中文标题#
标量模型问题的统计守恒定律：层次演化方程
英文标题#
Statistical conservation laws for scalar model problems: Hierarchical evolution equations
中文摘要#
不可压缩纳维 - 斯托克斯方程解的概率密度函数（PDFs）可以通过一组线性方程来表示。 本文以随机初始数据的标量守恒定律为模型问题，发展了新的 PDF 层次演化方程。 开发了两种框架，包括多点 PDFs 和单点高阶导数 PDFs。 这些层次结构捕捉统计相关性并指导闭合策略。
英文摘要#
The probability density functions (PDFs) for the solution of the incompressible Navier-Stokes equation can be represented by a hierarchy of linear equations. This article develops new hierarchical evolution equations for PDFs of a scalar conservation law with random initial data as a model problem. Two frameworks are developed, including multi-point PDFs and single-point higher-order derivative PDFs. These hierarchies capture statistical correlations and guide closure strategies.
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