日本語タイトル#
スカラーモデル問題の統計的保存則：階層的進化方程式
英語タイトル#
Statistical conservation laws for scalar model problems: Hierarchical evolution equations
日本語要約#
不可圧縮ナビエ - ストークス方程式の解の確率密度関数（PDF）は、一連の線形方程式で表すことができます。本論文では、ランダム初期データを持つスカラー保存則をモデル問題として、新しい PDF 階層進化方程式を展開します。多点 PDF と単点高次導関数 PDF を含む 2 つのフレームワークが開発されました。これらの階層は統計的相関を捉え、閉じ込め戦略を導きます。
英語要約#
The probability density functions (PDFs) for the solution of the incompressible Navier-Stokes equation can be represented by a hierarchy of linear equations. This article develops new hierarchical evolution equations for PDFs of a scalar conservation law with random initial data as a model problem. Two frameworks are developed, including multi-point PDFs and single-point higher-order derivative PDFs. These hierarchies capture statistical correlations and guide closure strategies.
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