中文标题#
標量模型問題的統計守恆定律：層次演化方程
英文标题#
Statistical conservation laws for scalar model problems: Hierarchical evolution equations
中文摘要#
不可壓縮納維 - 斯托克斯方程解的概率密度函數（PDFs）可以通過一組線性方程來表示。 本文以隨機初始數據的標量守恆定律為模型問題，發展了新的 PDF 層次演化方程。 開發了兩種框架，包括多點 PDFs 和單點高階導數 PDFs。 這些層次結構捕捉統計相關性並指導閉合策略。
英文摘要#
The probability density functions (PDFs) for the solution of the incompressible Navier-Stokes equation can be represented by a hierarchy of linear equations. This article develops new hierarchical evolution equations for PDFs of a scalar conservation law with random initial data as a model problem. Two frameworks are developed, including multi-point PDFs and single-point higher-order derivative PDFs. These hierarchies capture statistical correlations and guide closure strategies.
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