日本語タイトル#
制約充足問題、コンパクト性と非可測集合
英文タイトル#
Constraint satisfaction problems, compactness and non-measurable sets
日本語要約#
同じタイプの任意の無限関係構造 B に対して、B から A への同型の存在が B のすべての有限部分構造から A への同型の存在と等価であるならば、有限の関係構造 A はコンパクトであると呼ばれます。 A が幅 1 を持つ場合、A のコンパクト性はゼルメロとフレンケルの公理系で証明できることを示しますが、そうでない場合、A のコンパクト性は三次元空間に非可測集合が存在することを意味します。
英文要約#
A finite relational structure A is called compact if for any infinite relational structure B of the same type, the existence of a homomorphism from B to A is equivalent to the existence of homomorphisms from all finite substructures of B to A. We show that if A has width one, then the compactness of A can be proved in the axiom system of Zermelo and Fraenkel, but otherwise, the compactness of A implies the existence of non-measurable sets in 3-space.
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