中文标题#
約束滿足問題，緊致性與不可測集
英文标题#
Constraint satisfaction problems, compactness and non-measurable sets
中文摘要#
如果對於同類型的任何無限關係結構 B，從 B 到 A 的同態的存在性等價於 B 的所有有限子結構到 A 的同態的存在性，那麼有限的關係結構 A 被稱為緊致的。 我們證明，如果 A 具有寬度一，則在 Zermelo 和 Fraenkel 的公理系統中可以證明 A 的緊致性，否則，A 的緊致性意味著三維空間中存在不可測集。
英文摘要#
A finite relational structure A is called compact if for any infinite relational structure B of the same type, the existence of a homomorphism from B to A is equivalent to the existence of homomorphisms from all finite substructures of B to A. We show that if A has width one, then the compactness of A can be proved in the axiom system of Zermelo and Fraenkel, but otherwise, the compactness of A implies the existence of non-measurable sets in 3-space.
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